La definizione di matrici simili è la seguente: due matrici. E. sono simili (o simili) se esiste una matrice. con cui è soddisfatta la seguente condizione: O equivalente: In effetti, la matrice. funge da matrice di cambiamento di base. Pertanto, ciò che significa questa equazione è che la matrice.. Per vedere se due matrici sono simili, possiamo utilizzare diversi metodi. Uno dei modi più comuni è il confronto delle forme canoniche di Jordan delle due matrici. Questo metodo coinvolge la decomposizione delle matrici in blocchi di Jordan e il confronto dei blocchi corrispondenti per vedere se sono uguali.. Quando due matrici hanno lo.

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Definizione. Due matrici quadrate e sono simili quando esiste una matrice invertibile tale che: = In particolare, la matrice identità e la matrice nulla sono simili solo a loro stesse.. Invarianti per similitudine. Due matrici simili hanno lo stesso rango, determinante e traccia.Si dice quindi che rango, determinante e traccia sono invarianti per similitudine.. Suggerimento: vi sono due modi per dare la dimostrazione: primo modo: pensare che due matrici sono simili se e solo se sono associate ad uno stesso endomorfismo relativamente a basi differenti secondo modo: usare una dimostrazione analoga a quella data per dimostrare che due matrici simili hanno lo stesso polinomio caratteristico.